量子力学では物理量は演算子で表される。運動量は px = ¡i¯h @ @x (8) のように、波動関数に作用する微分演算子で表される。古典的な量（例えば運動エネル ギー）を量子力学に翻訳する場合、この関係を用いる。これを対応原理と
変わりゆく物理学研究の諸相―日本物理学会設立70 年の機会に日本における物理学研究の転換点をふりかえる―（歴史の小径） 量子力学が導いた新しい風 量子力学は、電子のような小さな粒子が運動する経路を計算する方法です。量子力学の基本原理である「経路積 分」は、従来の方法では厳密計算が難しく、多くの場合近似手法に頼るしかありませんでした。一方、3次元重力理論 注2 量子力学I (2013 年度） 担当：前田 京剛(MAEDA, Atsutaka) 平成25 年10 月15 日 [一般的なコンセプト] ・物性科学では日常言語となっている量子力学を初めて学ぶことを前提とし て，今学期も含めて3学期間にわたるプログラムの口火を 量子力学が始まった20世紀初頭は物理学者の殆どが古典 物理学の信奉者であり、新学説が定着するまでに30年程度 の時間を要したのである。1911年から量子力学に関する国 際会議が開催され、量子仮説が不可避であることが国際的 が得られる [2]。ここで = ∇ は磁場。 シュレーディンガー方程式、ディラック方程式との関係 パウリ方程式は非相対論的だが、スピンを取り込んではいる。そのため、以下の2つの中間に基礎を置いたものだと考えられる。 （複素数スカラー値の波動関数に対する）よく知られた 量子力学に潜む謎やその解釈を図解で分かりやすく説明しています。 という事は光は波なのだろうか。 しかし光とは 光子 という粒子で出来ているはずである。 波ではない粒子がなぜそのような模様を浮かび上がらせるのか？ 量子力学では物理量は演算子で表される。運動量は px = ¡i¯h @ @x (8) のように、波動関数に作用する微分演算子で表される。古典的な量（例えば運動エネル ギー）を量子力学に翻訳する場合、この関係を用いる。これを対応原理と
量子力学Tips ～量子力学におけるグリーン関数～（1） KENZOU 2008年6月8日 | いよいよ本格的な梅雨の季節に入り，雨がしとしとと降っている朝、周りの雨で輝いた新緑を眺めながらユナが少し大 きめのカラフルな傘を差しながらK氏を訪ね 量子力学の発展 古典物理 量子力学の成立 を促した実験事実 量子力学の成果 量子力学の誕生，変遷，成果 古典力学 特殊相対性理論 電磁気学 Newton力学 [解析力学] Maxwell理論 場の概念 [電子場，電磁場] Lohrentzの電子論 熱力学 Disclaimer •「弦理論は量子重力の有力候補です」と良く言われる。 • 僕は弦理論をやってます。 • というわけでこういう講演を頼まれました。 • しかし、弦理論と言っても広いので、 僕は量子重力としての弦理論は全然研究してません。• じゃあ何故引き受けたの … — 量子力学第3: 多粒子系の量子力学— 2005 冬 初貝( 2006.8.22 ) 100 6.2 1つの自由粒子の（第一）量子化 （第一）量子化とは解析力学のハミルトニアン形式において互いに共役な正準変 数(x,p) を演算子に置き換え対応するハミルトニアンに対してシュレディンガー はじめに 自然現象、自然法則†を理解するためには物理学、具体的には力学・解析力学、電磁気学・相対性理論、流体 力学・連続体力学、量子力学・場の量子論、熱力学・統計力学などを学んでいく必要がある。本書は、変分原理 から構成される初級の物理学に関して記したものであり、流体 量子コンピュータの基礎と物理との接点 東京大学大学院工学系研究科附属光量子科学研究センター 藤井啓祐 2017年6月8日 1 はじめに このテキストでは，量子力学の復習から進めて，量子情報及び量子計算の基礎事項について丁寧に説明し
2015/02/15 第1章 概論 量子力学の基本原理は、「量子力学第一」・「量子力学第二」の講義等で扱ってきたものが全てである。そ のうえでまだ何か理解すべき問題が残されているのだろうか？もちろん、量子力学の奥深さ・幅広さはは かりしれないものがあり話題は尽きないが、これからさまざまな分野 1 第1章 量子力学Iの復習 本講義のはじめは量子力学Iの復習である。復習といってもIで扱うべきであったが時間の都合 により扱えなかったものを含む。1.1 量子系の記述 複素ヒルベルト空間、状態ベクトル 複素ヒルベルト空間：複素数をスカラーとする完備な内積 3 dx −∞ ∫∞exp(−x2) H n ⎡(x) 2 =2nπn! を用いてよい。 ＜解答＞ 前問の結果とHermite微分方程式より， 2ε−1=2n したがって ε=n+ 1 2 元々のエネルギー固有値Eで書くと E=!ωε=!ωn+ 1 2 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ 基底状態はn=0だが，エネルギーが有限である．このエネルギーを零点エネルギーと呼 相対論的量子力学 by KENZOU 2004年1月24日 これはインターネットからダウンロードした「岡真著：相対論的量子力学講義 ノート（第2版）」のメモ作成をLATEX2εの勉強も兼ねて作ったものです。 1 相対論の復習 1.1 ローレンツ不変 量子力学I で学んだように、座標x、運動量p で記述される質点の量子力学的状態は、座標x の複素関数で ある波動関数 (x) で表されるのであった。この時、波動関数の絶対値の 2 乗、 j (x)j2 (1.1) が粒子が点x に存在する確率に比例 (x)
古典力学を量子力学へ拡張するためには、「量子化」を行う必要がある。 量子化の方法にはいろいろあるが、最も直接的に行う方法は、以下の通りである。座標と時間はそのままにする。運動量 とエネルギーを微分演算子にする 変わりゆく物理学研究の諸相―日本物理学会設立70 年の機会に日本における物理学研究の転換点をふりかえる―（歴史の小径） 量子力学が導いた新しい風 量子力学は、電子のような小さな粒子が運動する経路を計算する方法です。量子力学の基本原理である「経路積 分」は、従来の方法では厳密計算が難しく、多くの場合近似手法に頼るしかありませんでした。一方、3次元重力理論 注2 量子力学I (2013 年度） 担当：前田 京剛(MAEDA, Atsutaka) 平成25 年10 月15 日 [一般的なコンセプト] ・物性科学では日常言語となっている量子力学を初めて学ぶことを前提とし て，今学期も含めて3学期間にわたるプログラムの口火を 量子力学が始まった20世紀初頭は物理学者の殆どが古典 物理学の信奉者であり、新学説が定着するまでに30年程度 の時間を要したのである。1911年から量子力学に関する国 際会議が開催され、量子仮説が不可避であることが国際的 が得られる [2]。ここで = ∇ は磁場。 シュレーディンガー方程式、ディラック方程式との関係 パウリ方程式は非相対論的だが、スピンを取り込んではいる。そのため、以下の2つの中間に基礎を置いたものだと考えられる。 （複素数スカラー値の波動関数に対する）よく知られた 量子力学に潜む謎やその解釈を図解で分かりやすく説明しています。 という事は光は波なのだろうか。 しかし光とは 光子 という粒子で出来ているはずである。 波ではない粒子がなぜそのような模様を浮かび上がらせるのか？
量子力学 では列ベクトルei にはケットベクトルjei 、行ベクトル(ei)t にはブラベクトル eijが対応する。内積(1.2)には eijej = ij (1.5) が対応し、また、完全性関係式 (1.3)に対応する関係式は ∑d i=1 jei eij = I^ (1.6) である。dは空間の
